Mesurer le monde (2) : les puissances de 10

Mesurer l’espace

Dans le Système International, l’unité pour mesurer les longueurs est le mètre (m). En dérivent les unités de surface (mètre carré, m²) et de volume (mètre cube, m³).

Le mètre a été initialement défini en 1790 comme le dix millionième du quart d’un méridien terrestre, et a donné lieu à la création d’un mètre étalon en iridium conservé à Paris. Puis, en 1960, le mètre est devenu un multiple d’un écart de la longueur d’onde entre deux états de l’atome de Krypton. Enfin, depuis 1983, le mètre est défini par son rapport avec la vitesse de la lumière dans le vide. Cette grandeur, c, d’une valeur d’un peu moins de 300 000 m/s, est une constante physique, valable partout et en tout temps (tout le monde connait le célèbre E=mc²).

Kilomètre? Nanomètre?

Avoir des unités, c’est bien. S’en servir c’est mieux. Tout le monde a une idée approximative de ce que représente un mètre, ou un kilomètre. Mais un million de kilomètres ou un nanomètre? Pour mieux appréhender les ordres de grandeur, on peut donc utiliser les puissances de 10, qui donnent le nombre de zéro avant ou après la virgule.

• Un kilomètre vaut ainsi 10³ mètres (1 suivi de 3 zéros : 1 000 mètres)
• un million de kilomètres en valent  10⁹  (1 suivi de 9 zéros : 1 000 000 000 soit un milliard de mètres),
• et le nanomètre des nanotechnologies vaut 10^-9 mètres. (9 chiffres après la virgule : 0,000 000 001 soit un milliardième de mètres)

Cela nous permet ainsi de mesurer les tailles relatives de tout les objets, des plus petits (particules sub atomiques : un tas de zéros après la virgule, 10^-n) aux plus grandes (super amas de galaxies : un tas de zéros avant la virgule, 10ⁿ). Illustration dans cette vidéo :

Les puissances de 10 ont en outre l’avantage de ne plus avoir à s’empêtrer entre les millions, les billions (milliards en anglais), et les trillions dont le nombre de zéros change selon le contexte… Et on peut aussi les appliquer à tous types d’entités! Exemples : une micromole, c’est 10^-6 moles, un milliAmpère, c’est 10^-3 ampères, etc.

Aller plus loin :

• Notation décimale et nombres décimaux
• Millions, milliards, billions et Système International d’unités
• Laniakea, notre adresse cosmique
• Mètre, kilo, seconde : Les sorciers prennent des mesures – C’est pas sorcier, 2013 (26 min)

Lisez aussi :

• Mesurer le monde (1) : espace, temps et plus encore
• Mesurer le monde (3) : un calendrier cosmique
• Existe-t-il une culture scientifique?
• Science et religion : Ptolémée vs Copernic
• Poussières d’étoiles